U-критерий Манна-Уитни в дипломной, курсовой и магистерской работе по психологии

Подавляющее большинство психологических исследований направлены на достижение двух главных целей:

1. Выявить взаимосвязь между показателя. Для этого используется корреляционный анализ.
2. Установить различия выраженности психологических показателей в двух или более группах. В этом случае используются либо U-критерий Манна-Уитни, либо t-критерий Стъюдента.

В данной статье мы рассмотрим основные аспекты использования критерия Манна-Уитни при обработке результатов эмпирического исследования в курсовых и дипломных работах, а также магистерских диссертациях по психологии.

Содержание

1. Зачем нужен критерий Манна-Уитни
2. Расчет критерия Манна-Уитни: объяснение простыми словами
3. Что нужно знать про критерий Манна-Уитни на защите диплома
4. Ограничения критерия Манна-Уитни
5. «Почему вы выбрали для расчета критерий Манна-Уитни?»
6. Уровень статистической значимости
7. Пример анализа данных с помощью критерия Манна-Уитни

Зачем нужен критерий Манна-Уитни

В психологическом исследовании изучаются не результаты отдельных испытуемых, а обобщенные данные. Например, при изучении особенностей психологических параметров в двух группах изучаются средние значения в этих группах.

Напомним, что среднее (среднее арифметическое) отражает усредненный по группе показатель. Рассчитывается среднее значение следующим образом:

• Суммируются показатели у всех испытуемых в группе.
• Сумма делиться на число испытуемых.

Таким образом, когда мы сравниваем психологические показатели у двух испытуемых, то никакие статистические критерии не нужны. Действительно, пусть в ходе тестирования уровень личностной тревожности Иванова оказался 40 баллов, а Петрова – 50 баллов. В этом случае мы смело говорим, что Петров более тревожен, чем Иванов. Однако, если речь идет о сравнении двух групп, то ситуация усложняется.

Например, мы рассчитали средний уровень личностной тревожности в группе женщин – 58 баллов, и мужчин – 49 баллов. Так как средние значения – это статистические показатели, а не просто числа, то просто так сравнивать их нельзя. То есть, мы не можем сказать, что тревожность женщин выше, чем у мужчин. Но как же быть? Как сравнить показатели тревожности в группах мужчин и женщин?

Для этого и существуют статистические критерии анализа различий. Их расчет позволяет с определённой точностью заключить, существуют различия выраженности показателей в двух группах или нет.

Для анализа различий средних значений в двух группах используется t-критерий Стъюдента. U-критерий Манна-Уитни позволяет сравнивать не средние значения, а выраженность показателей, но в этом случае и средние значения параметров в группах будут различаться соответствующим образом.

Расчет критерия Манна-Уитни: объяснение простыми словами

В подавляющем большинство психологических исследований расчет статистических критериев в том числе и критерия Манна-Уитни производится с помощью статистических программ. Наиболее известные – это SPSS и STATISTICA. Однако несмотря на это важно в общих чертах представлять себе сущность расчета – это придаст студенту-психологу на защите диплома.

Вернёмся к нашему пример с тревожностью мужчин и женщин. Предположим у нас две группы по 10 человек. У каждого испытуемого есть определенное значение личностной тревожности. Нам нужно выяснить, различаются ли уровни тревожности в группах мужчин и женщин. Расчет критерия Манна-Уитни примерно будет проходить по следующим шагам:

1. Показатели тревожности в группах заносятся в таблицу ранжируются, то есть располагаются в порядке возрастания.
2. Далее данные по мужчинам женщинам объединяются в общий столбец (при этом они помечаются, например, разными цветом) и опять ранжируются.
3. А далее проводится анализ. Если данные мужчин и женщин (синие и красные числа) в основном чередуются, то различий скорее всего нет.
4. А вот если данные по мужчинам сгруппированы в основном вверху, где низкие показатели, а у женщин внизу, где высокие, то скорее всего различия есть.

Мы привели объяснение на пальцах. Статистические программы для расчета используют специальные алгоритмы, которые позволяют численно оценить эти пересечения данных обеих групп (синих и красных чисел) и сделать вывод о существовании или не существовании различий.

Что нужно знать про критерий Манна-Уитни на защите диплома

U-критерий Манна-Уитни – это непараметрический статистический критерий, использующийся для сравнения выраженности показателей в двух несвязных выборках.

Что такое непараметрический? Не вдаваясь в статистические тонкости, нужно понимать следующее. Параметрические статистические критерии более точные, но они предъявляют более строгие требования к данным. То есть, перед расчетом нужно все данные в группах проверять, например, на нормальность распределение. Это значит, что на графике распределения такие данные должны располагаться в виде колокола – больше всего испытуемых со средними значениями, а меньшинство имеют низкие и высокие показатели. t-критерий Стъюдента является параметрическим критерием.

Непараметрические критерии менее точные, но зато у них нет жестких требований к данным. Эти данные могут быть почти любыми.

Что значит несвязные выборки? Это означает, что группы не пресекаются, то есть в них разные испытуемые. Расчет различий в связных выборках используется, например, при выявлении эффективности тренингов, когда производятся замеры «до» и «после», а потом сравниваются. У критерия Стъюдента есть вариант для связных выборок. Критерий Манна-Уитни используется только для несвязных.

Ограничения критерия Манна-Уитни

1. Число испытуемых в группах при использовании критерия Манна-Уитни не должно быть больше 60 человек.
2. Минимальное число испытуемых – 3 человека в каждой группе.
3. Объем групп не должен быть строго одинаковым, но не должен сильно различаться.
4. Сравниваемые показатели могут быть как психологическими (тревожность, агрессивность, самооценка и пр.), так и не психологическими (успешность обучения, эффективность профессиональной деятельности и пр.)

«Почему вы выбрали для расчета критерий Манна-Уитни?»

Очень многих студентов-психологов перед защитой диплома пугает именно этот вопрос. Предлагаем в качестве основы для индивидуальных модификаций следующий ответ:

«В данной работе мы не проверяли данные на нормальность распределения, поэтому мы использовали непараметрический статистический критерий анна-Уитни, предназначенный для выявления различий показателей в двух несвязных выборках».

Важно понимать, что фактически этот вопрос означает следующее: «Почему вы выбрали критерий Манна-Уитни, а не критерий Стъюдента». Именно эти критерии наиболее часто используются для сравнительного анализа в психологических исследованиях.

Поэтому в ответе и надо указать, что на нормальность данные не проверяли, например, из-за небольшого объема групп. Поэтому решили остановиться на непараметрическом критерии.

Уровень статистической значимости

Если вы будет пользоваться для расчета критерия Манна-Уитни статистической программой, то в выдаче результатов будут присутствовать два важных показателя:

1. U – это, собственно, численное значение критерия. Для определения достоверности различий выраженности показателей в группах нужно сравнить полученное значение Uэмп с критическим значением из специальной таблицы – Uкр. Если Uэмп≤ Uкр, то различия выраженности показателей в группах статистически значимы.
2. р – уровень статистической значимости. Этот показатель присутствует при расчете всех статистических критериев и отражает степень точности вывода о наличие различий. В психологических исследованиях приняты два уровня точности:

• р≤0,01 – вероятность ошибки 1%;
• р≤0,05 – вероятность ошибки 5%.

Пример анализа данных с помощью критерия Манна-Уитни в дипломе по психологии

Результаты сравнительного анализа показателей жизнестойкости у молодежи и людей зрелого возраста

* - различия статистически достоверны (р≤0,05)

Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет сделать следующие выводы:

Показатели по шкале «вовлеченность» в группе представителей старшего поколения статистически значимо выше, чем в группе представителей молодого поколения. Это означает, что люди зрелого возраста, по сравнению с молодежью, характеризуются более высокой вовлеченностью в происходящее, они в большей степени получают удовольствие от собственной деятельности. В то же время молодежь в большей степени, чем более зрелые люди, переживает чувство отвергнутости, ощущение себя «вне» жизни. Такой результат связан с психологическими особенностями возрастов: молодые люди еще не нашли своего места в жизни, что обуславливает их недостаточную вовлеченность в происходящее, в то же время зрелые люди в значительной степени укоренены в жизни, что позволяет им быть на более высоком уровне вовлеченности.

Показатели по шкале «принятие риска» в группе представителей молодежи статистически значимо выше, чем в группе представителей зрелого возраста. Это означает, что молодые люди, по сравнению с людьми зрелого возраста, характеризуются более высокой убежденностью в том, что все то, что с ним случается, способствует его развитию за счет знаний, извлекаемых из опыта, — неважно, позитивного или негативного. Молодые в больше степени, чем зрелые люди, рассматривают жизнь как способ приобретения опыта, готовы действовать в отсутствие надежных гарантий успеха, на свой страх и риск, считая стремление к простому комфорту и безопасности обедняющим жизнь личности.

Как показывают полученные данные, различия показателей жизнестойкости в группах представителей молодежи и людей зрелого возраста носят разнонаправленный характер, что в итоге предопределяет отсутствие различий в общем показателей жизнестойкости в группах испытуемых.

Итак, различия показателей жизнестойкости в группах представителей молодого поколения и людей зрелого возраста носят разнонаправленный характер: у молодежи в большей степени выражено принятие риска, а людей зрелого возраста – вовлеченность в происходящее. В итоге не выявлено различий в общем показателей жизнестойкости в группах испытуемых.

© СтудентуПсихологу.рф